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レーダーの最小受信信号


 レーダー方程式から、送信する電波の強度\( P_t \)と目標までの距離\(R \)、指向性利得\( G \)、送信電波の波長\( \lambda \)、目標の反射断面積\( \sigma \)から受信強度を求めることができる。 \begin{eqnarray} S = \frac{P_t G^2 \lambda^2 \sigma}{\left( 4 \pi \right)^3 R^4}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1) \end{eqnarray} このレーダー方程式を変形することで、レーダーで検出できる最も遠い目標までの距離\( R_{max} \)を導出することができる。 \begin{eqnarray} R_{max} = \left( \frac{P_t A^2 \sigma}{4 \pi \lambda^2 S_{min}} \right)^{-4}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (2) \end{eqnarray} ここで、\( S_{min} \)は最小受信信号と呼ばれ、レーダーの受信機が検出できるギリギリの信号強度のことである。 受信機で信号を受信する際には、雑音(ノイズ)が必ず含まれる。 雑音は様々なものが存在するが、最も大きい雑音の一つとして下記で表される雑音がある。 \begin{eqnarray} k TB(NF) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (3) \end{eqnarray} ここで、\( k \)はボルツマン定数、\( B \)は受信機の周波数帯域幅、\( NF \)は受信機の雑音指数である。 原理的には、\( S_{min} \)は式(3)で示す雑音より大きな電力であれば検出は可能であるが、実際には式(3)で示される雑音は統計的に与えられる揺らぎを持っていることや、 信号を積分する時間、検出方式などによって、さらに雑音の電力は大きくなる。 このことから、\( S_{min} \)は式(3)の雑音より、10数dB以上大きな値を必要とすることが多い。

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