イオン音波と電子プラズマ波の違い

プラズマ中を伝搬する波は電子による電子プラズマ波とイオンによるイオン音波がある。両方ともに磁場の振動を伴わない静電波である。このページでは電子プラズマ波とイオン音波の違いについて説明する。

まず、電子プラズマ波は

\begin{eqnarray} \omega = \left( \omega_p^2 + \frac{3k_B T_e}{m_e} k^2\right)^{1/2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1) \end{eqnarray}

と記述することができる。ここで、\( \omega_p\)は熱運動を考慮せずに求めたプラズマ周波数で

\begin{eqnarray} \omega_p = \left( \frac{n_e e^2}{\epsilon_0 m_e} \right)^{1/2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (2) \end{eqnarray}

と表すことができる。次に\( n_i \ne n_e \)として求めたイオン音波は

\begin{eqnarray} \omega =k \left( \frac{k_B T_e}{M} \frac{1}{k^2 \lambda_D^2 + 1} + \frac{\gamma_i k_B T_i}{M} \right)^{1/2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (3) \end{eqnarray}

と表される。ここで、\( \lambda_D \)はデバイ長である。式(1)と式(3)で表される電子プラズマ波とイオン音波の分散関係のグラフを示すと図1のようになる。

図1. 電子プラズマ波とイオン音波の分散関係

電子プラズマ波は波数の小さい領域では周波数がほぼ一定量であるものの、大きい波数の領域では赤の点線で示されるようにほぼ一定の傾きで増加していく。

一方、イオン音波は波数の小さい領域では周波数がほぼ一定で増加するものの、大きい周波数領域では周波数がほぼ一定になる。

このように電子プラズマ波とイオン音波には相補的な関係があるのである。逆に言えば、ここが両者の大きな違いである。