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衝突

 プラズマが完全に電離されておらず中性粒子が存在する場合は、荷電粒子は中性粒子と衝突を介して運動量のやりとりを行う。 一回の衝突で荷電粒子と中性粒子が失う運動量は、荷電粒子と速度\( u_0 \)と中性粒子の速度\( u \)の差(相対速度)\( u-u_0 \)に比例する。 この場合、荷電粒子よりも中性粒子が早いと荷電粒子は中性粒子から運動量をもらうのである。 逆に、荷電粒子の方が中性粒子よりも早いと荷電粒子は中性粒子に運動量を奪われるのである。 もし、荷電粒子が衝突してから次の衝突までの平均的な時間(平均自由時間(mean free time))\( \tau \)が定数と近似すると、 運動量のやりとりをする項は \begin{eqnarray} - \frac{mn({\bf u} - {\bf u}_0)}{\tau} \end{eqnarray} と書ける。これをプラズマの運動方程式に加えることで、 \begin{eqnarray} mn \left\{ \frac{\partial {\bf u}}{\partial t} + ({\bf u} \cdot \nabla) {\bf u} \right\} = qn({\bf E} + {\bf u}\times {\bf B}) - \nabla p - \frac{mn({\bf u} - {\bf u}_0)}{\tau} \end{eqnarray} と書けるのである。ここで、荷電粒子どうしの衝突を無視していることに注意する。

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