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 デバイ遮蔽が起こるための条件


 図1のようにプラズマ中に電極を挿入した場合を考える。 負と正の電荷が移動してデバイ遮蔽が起こる。

fig1-4-1.png
図1 プラズマに入れた電極

このデバイ遮蔽は、電極のからの距離がデバイ長より短い領域に集まったプラズマによって、 引き起こるもので、電極の周りに電荷が1つか2つしか集まってことなかった場合、デバイ遮蔽のほとんど効果がない。 ここでは、プラズマの特徴の一つであるデバイ遮蔽が起こる条件を考えてみる。 電極の大きさは限りなく小さくて無視できるとして、電極の周りのデバイ長内に集まるプラズマの密度\( N_D \)は \begin{equation} N_D = \frac{4}{3} \lambda_D^3 n \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1) \end{equation} となる。ここにデバイ長 \begin{equation} \lambda_D = \left( \frac{\epsilon_0 k_B T_e}{e^2 n} \right) ^{1/2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (2) \end{equation} を代入すると、 \begin{equation} N_D = \frac{4}{3} \frac{ \left( \epsilon_0 k_B \right)^{3/2} }{e^3} T_e^{3/2} n^{-1/2} \approx 1380 T_e^{3/2} n^{-1/2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (3) \end{equation} この電極に集まってきた電荷が十分多ければデバイ遮蔽は成り立つわけで、その条件は \begin{equation} N_D \approx 1380 T_e^{3/2} n^{-1/2} \gg 1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (3) \end{equation} である。

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