円の弧と弦

カテゴリー：数学A

円の中心角と弧に対して図1に示す、以下の定理が成り立つ。

１つの円、または半径が等しい円において、

1. 等しい中心角に対する弧の長さは等しい。

2. 等しい長さの弧に対する中心角は等しい。

図1.

円の弧と弦に対して図2に示す、以下の定理が成り立つ。

１つの円、または半径が等しい円において、




長さの等しい弧（図2赤の線）に対する、弦（図2赤の青）の長さは等しい。

図2.

円の中心と弦に対して図3に示す、以下の定理が成り立つ。

円の直径でない弦をABとする（図3の青）。




1. 中心Oと弦ABの中点を結ぶ直線は、ABに垂直である。

2. 中心Oから弦ABに下ろした垂線は、弦ABを2等分する。

3. 弦ABを2等分線は中心を通る。

図3.