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 線分の内分点と外分点


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図1. 内分点

 図1のように線分AB上に点Pがある場合、\(m\)、\(n\)を整数として、 \begin{eqnarray} AP:PB = m: n \end{eqnarray} が成り立つ時、点Pは線分ABを内分すると言う。 さらに、点Pは線分ABの内分点と呼ぶ。

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図2. 外分点

また、図2のように線分ABの延長線上に点Qがあるとき、 \begin{eqnarray} AQ:QB = m:n \end{eqnarray} が成り立つとき、点Qは線分ABを外分すると言い、点Qは外分点である。 外分点は\( m \)と\( n\)の大きさについて、点Aより左に来るか、点Bより右に来るかが決まる。
 内分点、外分点は線分の端、つまり点Aと点Bと同じ位置にはこない。 これは、\( m \ne n\)であるということである。

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