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 排反事象


 1個のさいころを1回振る時、「偶数の目が出る」という事象を\(A\)、「3の目が出る」という事象を\(B\)とすると、 \begin{eqnarray} A &=& \{2,\ 4,\ 6\} \\ B &=& \{3\} \end{eqnarray} となる。1個のさいころを1回振る事象を全体\( U\)とするとき、事象\(A\)、事象\(B\)の関係をベン図に示すと図1となる。

fig3-6-1.png

図1. 排反事象

ベン図を見てわかるように、さいころを1回振る時に偶数が出て、3の目が出るということはありえない。 よって、\(A\)と\(B\)は決して同時に起こることはないのである。 つまり、 \begin{eqnarray} A \cap B = \varnothing \end{eqnarray} なのである。このように事象\(A\)、事象\(B\)が決して同時に起こることがない時、2つの事象は互いに排反(はいはん)であるという。 または、2つの事象は互いに排反事象であると言う。

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