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電位と電場

 電位\( \phi \)はクーロンポテンシャル\( U \)を用いて、 \begin{eqnarray} \phi = \frac{U}{Q} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1) \end{eqnarray} と表される。ここで、\( Q \)は電荷である。 クーロンポテンシャルは無限遠から距離\( r \)まで電荷を移動させた時の仕事と等しい。 つまり、 \begin{eqnarray} U = - \int^{r}_{\infty} {\bf F} \cdot d{\bf s}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (2) \end{eqnarray} である。電場ないの電荷にかかる力は\( {\bf F} = Q {\bf E} \)であるので式(1)は、 \begin{eqnarray} \phi = \int^{r}_{\infty} {\bf E} \cdot d{\bf s} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (3) \end{eqnarray} と書き換えることができる。

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