3つ以上の電荷がある場合のクーロン力

カテゴリー：電磁気学

図1のように、3つの帯電した物体が置かれている場合を考える。 物体は、他の2つの物体からクーロン力を受ける。 電荷\( Q_1 \)に帯電した物体が、電荷\( Q_2 \)に帯電した物体から受ける力を\( {\bf F}_{12} \)、 電荷\( Q_3 \)に帯電した物体から受ける力を\( {\bf F}_{13} \)とする。 （この時、\( Q_1 \)、\( Q_2 \)、\( Q_3 \)の電荷は全て同符号であるとする。）

図1. 3つの帯電した物体

この時、電荷\( Q_1 \)に帯電した物体が受けるクーロン力\( {\bf F}_{1} \)は、 \begin{eqnarray} {\bf F}_1 = {\bf F}_{12} + {\bf F}_{13} \end{eqnarray} で表される。このように個々の帯電体から受ける力を足し合わせることで、\( Q_1 \)に帯電した物体にかかるクーロン力を表すことができる。 これを、重ね合わせの法則と呼ぶ。 ベクトルの足し算をすれば良いので、帯電体がいくつまで増えようともこの重ね合わせの法則は有効である。