2次元のブラベー格子

カテゴリー：固体物理学

ブラベー格子の中でも2次元のブラベー格子は最も単純で結晶格子の概要を掴むのに適している。

2次元のブラベー格子は5種類存在し、それを図1に示してそれぞれの特徴について説明していく。

図1. 2次元のブラベー格子

(a)正方格子(square)

もっとも簡単なブラベー格子でその名の通り、単位格子を作る\( {\bf a}_1 \)と\( {\bf a}_2 \)の大きさが等しく、\( \theta = 90°\)となる。

(b)長方格子(rectangular)

正方格子の辺が等しくないタイプのものである。その名の通り、ベクトルは長方形を作る。\( | {\bf a}_1 | \ne | {\bf a}_2 | \)であり、 \( \theta = 90° \)である。

(c)面心長方格子(rectangular)

ベクトルが作る長方形の中心に格子点を持ち、 \( | {\bf a}_1 | \ne | {\bf a}_2 | \)かつ\( | {\bf b}_1 | = | {\bf b}_2 | \)かつ\( \theta \ne 90°\)である。

(d)斜方格子(oblique)

ベクトルが平行四辺形を作る。\( | {\bf a}_1 | \ne | {\bf a}_2 | \)かつ、\( \theta \ne 90° \)である。

(c)六方格子(hexagonal)

正六角形が単位格子となる。\( | {\bf a}_1 | = | {\bf a}_2 | \)かつ\( \theta = 120°\)。