円周角の定理

カテゴリー：数学A

中学校の数学で、円周角の定理として以下のことを学んだ。

1つの弧に対する円周角は常に一定であり、その弧に対する中心角の半分である。

つまり、どういうことかというと、弧が同じであれば、どこに円周角をとってもその角度は同じになるのである。

そして、その円周角の倍がその弧の中心角となるのである。 図にしてみると図1のようになる。

図1.

このことから、円周角と弧の関係として以下のことが言える。

1つの円、または半径の等しい円において、

1. 等しい円周角に対する弧の長さは等しい。

2. 長さが等しい弧に対する円周角は等しい。