試行と事象

カテゴリー：数学A

1個のさいころを投げると出る目は、

となる。このうちどれになるのかは、全くわからず、偶然によって決まるのである。

さいころを何度も何度も繰り返し投げれば、1の目はいつかは出るだろう。

このように同じ条件のもとで何度も繰り返すことができ、偶然によって決まる実験、観測、試験のことを試行と呼ぶ。

さらにその試行によって起こる結果のことを事象と言う。

今回の場合、さいころ投げが試行にあたり、「1の目が出る」ことが事象である。

ある試行をした時に、起こりうるすべての事象の集合を\( U \)とする。

この集合\( U \)を標本空間と呼ぶ。

このとき、この試行によって起こるいかなる事象も、\( U \)の部分集合となる。

特に、全体集合\( U\)のことを全事象と呼ぶ。

この時、ある試行において決して起こらない事象のことを空事象と呼び、\( \varnothing \)で表される。

さらに、全事象\( U\)の部分集合で1個の要素からなる事象を根元事象と呼ぶ。

さいころを例に例えると、{1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}は根元事象である。