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 行列の和と差


 行列の足し算はかなりシンプルである。 行列の足し算は各成分ごとを足し合わせることである。 \[ \left( \begin{array}{ccc} A & B & C \\ D & E & F \\ G & H & I \end{array} \right) + \left( \begin{array}{ccc} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{array} \right) = \left( \begin{array}{ccc} A+a & B+b & C+c \\ D+d & E+e & F+f \\ G+g & H+h & I+i \end{array} \right) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (4.2.1) \] 引き算も同様に、 \[ \left( \begin{array}{ccc} A & B & C \\ D & E & F \\ G & H & I \end{array} \right) - \left( \begin{array}{ccc} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{array} \right) = \left( \begin{array}{ccc} A-a & B-b & C-c \\ D-d & E-e & F-f \\ G-g & H-h & I-i \end{array} \right) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (4.2.2) \] となる。行列の足し算、引き算はただこれだけである。 ちなみに各成分ごとに掛け合わせるので、m行n列の行列はm行n列の行列としか足し引きすることができないのである。

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