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 行列とは


 行列とは式(4.1.1)のように、数、文字、式等を、列と行に沿って配置し括弧でくくっったものである。 \[ A = \left( \begin{array}{ccc} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{array} \right)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (4.1.1) \] 横向きを行と呼び、縦向きを列と呼ぶ。 並べられたそれぞれの数、文字、式は要素と呼ばれる。 行の数がm、列の数がnの行列をm行n列の行列と呼ぶ。 行列そのものは複雑な連立方程式を解く場合やベクトル演算子の計算、プログラムの変数などを表す際によく用いられる。 実は行列を発見したのは、西洋ではなく中国が初めてである。 連立方程式を解く際の手法として紀元前300年から200年前の中国の書物に記載されている。 これは日本や西洋で行列が登場し始める1000年以上も前の話で、当時の数学的は発展は中国が担っていたのではないかと考えられている。

行と列の覚え方

 行列を計算するときや学ぶときに、行と列が混乱することがある。 どちらが行でどちらが列かを覚えるのに非常に簡単な方法があるので、ここで紹介しておく。

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図4-1-1 行と列

行と列という漢字に注目すると、行は横棒が2本、列は縦棒が2本ある(図4-1-1)。 横に並んだものが行で、縦に並んだものが列なので、これをそのまま覚えれば行と列を間違えないのである。

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