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スカラー場とベクトル場      


 ある空間を想定する。この空間の任意の点においてスカラー量が与えられている場をスカラー場という。 わかりやすいところで言えば、気温はスカラー量であるので、普段見る天気予報の温度の図はスカラー場である(図3-22(a))。 どの点(位置)で今、何度なのかが定義されているためである。つまりスカラー場は \begin{equation} \phi =\phi({\bf r}) \end{equation} で表すことができる。
もっと発展させて考える。空間の任意の点で、ベクトルが適宜されている場をベクトル場という。 先ほどの例に合わせて考えると、風速の分布はベクトル場である(図3-21(b))。 これは風速がベクトル量であり、どの点(位置)で今、どの方向にどれくらいの大きさの風が吹いているかわかるからである。 つまりベクトル場は \begin{equation} {\bf A} = {\bf A}({\bf r}) \end{equation} で表すことができる。このある点を指定すれば、スカラー量、またはベクトル量(他にもテンソルがある)が得られる、 ”場”という概念は物理学を勉強していく上で非常に重要である。

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図3-21 関東の温度分布(a)と風速分布(b)。引用元(気象庁Web:http://www.jma.go.jp/jp/amedas/206.html?elementCode=1)




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