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 三角関数(基礎)


 三角関数は図1.2.1に示す単位円常に太線で表された三角\( OPQ \)を用いて以下のように定義される。 \begin{eqnarray} \sin \theta &=& \frac{PQ}{OP} \\ \cos \theta &=& \frac{OQ}{OP} \\ \tan \theta &=& \frac{PQ}{OQ} = \frac{\sin \theta}{\cos \theta} \end{eqnarray} これらは中学、高校で基本的なことは習うので特に詳しく説明しない。 サイン( \( \sin \) )、コサイン(\( \cos \))、タンジェント(\( \tan \))はそれぞれ、正弦、余弦、正接と呼ばれる。 大学の物理の授業ではこれらの逆数を以下のように表すと便利でよく用いられる。 \begin{eqnarray} \cot \theta &=& \frac{1}{\tan \theta} \\ \sec \theta &=& \frac{1}{\cos \theta} \\ \csc \theta &=& \frac{1}{\sin \theta} \end{eqnarray} \( \cot \)はコタンジェント(余接)、\( \sec \)はセカント(正割)、\( \csc \)はコセカント(余割)と呼ぶ。 図1-2-2に正弦、余弦、正接、余接、正割、余割それぞれの関係を示す。

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図1-2-1 単位円上の点Pと点Pからx軸に垂直に下ろした点Qと原点Oで表される直角三角形




“fig01-2-2.png”
図1-2-1 正弦、余弦、正接、余接、正割、余割の関係



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