代表的な関数のテイラー展開（マクローリン展開）
ここでは物理の問題を解く際によく出てくる代表的なテイラー展開を示す。
特に原点まわりのテイラー展開であるマクローリン展開の解法を示す。
指数関数
| \begin{equation} e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} \end{equation} | 収束半径：\( \infty \) | 解法 |
対数関数
| \begin{equation} \log (1+x) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{n} x^n \end{equation} | 収束半径：\( -1 < x \leq 1 \) | 解法 |
| \begin{equation} \log (1-x) = - \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n} \end{equation} | 収束半径：\( -1 < x \leq 1 \) | 解法 |
三角関数
| \begin{equation} \sin x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{(2n+1)!} x^{(2n+1)} \end{equation} | 収束半径：\( \infty \) | 解法 |
| \begin{equation} \cos x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{(2n)!} x^{2n} \end{equation} | 収束半径：\( \infty \) | 解法 |